Найдите сумму всех целых чисел от -105 до 107.

Чтобы найти сумму всех чисел, нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии.an=a1 + d(n-1)an=107 a1= -105[latex]Sn = frac{2a1+d(n-1)}{2} *n[/latex]Нам нужно узнать сколько же чисел входит в этот промежуток  [-105; 107].n-1 = an-a1dd= 1, так как прибавляя один получаем следующее число, которое так же является целым и нужно при нахождении суммы.n-1 = 212n=213Теперь подставляем в формулу:[latex] S_{213} = frac{-210+212}{2} *213 = 213[/latex]Ну или же другой способ. При сложении чисел от -105 до 105 в сумме будет ноль, так как 105-105=0. Останутся два числа 106 и 107, сложив их, получим 213.