√(x+3-4√x-1)+√(x+8-6√x-1)=1 Помогите решить) Желательно с подробным объяснением.

1. Возводим обе части уравнения в квадрат, уходят знаки корня, а "1" остаётся единицой.2. Раскрываем скобки без изменения знаков у всех членов уравнения.3. Снова возводим обе части уравнения в квадрат и получаем квадратное уравнение.4. Далее решаем как обыкновенное квадратное уравнение.

Я не согласна с приведенным решением, поскольку новичок не знает, как возводить в квадрат сумму: там, помимо квадратов, есть еще удвоенное произведение. Попробуйте-ка поработать с этим удвоенным произведением.Я бы предложила такое решение: ввести искусственную переменную у, только сначала нужно написать область определения нашего х: поскольку выражение (х - 1) находится под знаком корня, то это выражение не может быть отрицательным, т.е. (х - 1) ≥0, х ≥ 1 (это пригодится попозже).Далее: √(х - 1) = у ⇒ х - 1 = y^2 ⇒ x = y^2 + 1 (ввели новую переменную и подставляем ее в уравнение):√(y^2 + 1 + 3 - 4y) + √(y^2 + 1 + 8 - 6y) = 1√(y^2 - 4y + 4) + √(y^2 - 6y + 9) = 1√(y - 2)^2 + √(y - 3)^2 = 1(y - 2) + (y - 3) = 1y - 2 + y - 3 = 1 2y = 6 ⇒ y = 3Теперь возвращаемся к нашей переменной х:√(x - 1) = 3 - возводим обе части уравнения в квадрат:х - 1 = 9 ⇒ х = 10 (сверяем с областью определения нашего х, который должен быть ≥ 1, наш ответ соответствует, так что он правильный).