Первую половину пути  автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.Подробное решение

Дано:                                                Решение:         S₁ = S₂ = S/2                         v₁ = 60 (км/ч)                v₁ = S/2t₁    =>  t₁ = S/2v₁         v₂ = 90 (км/ч)                v₂ = S/2t₂    =>  t₂ = S/2v₂----------------------------------          Найти: [latex] v_{cp} [/latex]         [latex] v_{cp} [/latex][latex]= frac{S}{ t_{1} + t_{2} } [/latex][latex] v_{cp}= frac{S}{ frac{S}{2 v_{1} }+ frac{S}{2 v_{2} }}= frac{S}{ frac{S v_{2}+S v_{1} }{2 v_{1}* v_{2} } }= frac{2S v_{1} v_{2} }{S( v_{1}+ v_{2}) }= frac{2 v_{1} v_{2} }{ v_{1}+ v_{2} } [/latex][latex] v_{cp}= frac{2*60*90}{60+90}=72 [/latex] (км/ч)Ответ: средняя скорость 72 км/ч