Помогите пожалуйста решить уравнение:     х^3-3x^2-X+3=0

подставляем корень х=1 - и он удовлетворяет условиюзначит пытаемся группировать так чтобы вынести выражение (х-1)x^3-x^2-2x^2+2x-3x+3=0x^2(x-1)-2x(x-1)-3(x-1)=0(x-1)(x^2-2x-3)=0(x-1)(x-3)(x+1)=0x=1x=3x=-1

[latex]x^3-3x^2-x+3=0 \ [/latex]Для решения такого уравнения нужно сгруппировать слагаемые. Потом вынесем за скобки общие множители каждой группы.[latex](x^3-3x^2)-(x-3)=0 \ x^2 (x-3)-1(x-3)=0[/latex]Видим, что есть общий множитель [latex](x-3)[/latex]. Вынесем его за скобки. И в скобках останется [latex](x^2-1)[/latex].[latex](x-3)(x^2-1)=0[/latex]Решим уравнение, приравняв каждый получившийся множитель к нулю.[latex]x-3=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^2-1=0 \ x_1=3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(x+1)(x-1)=0 \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=-1,~x_3=1[/latex]Ответ: [latex]-1;1;3[/latex]