1.логарифм (x^2-2x+8) по основанию 2=4 2. логарифм 16 по основанию x-логарифм 2 по основанию x=0.5 3. логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 логарифм^2 (x-3) по основанию 3=0 4. логарифм^2 x по основанию 2+(x-1)логарифм x по основанию 2=6-2x

1.log₂ (x²-2x+8)=4ОДЗ: x²-2x+8>0          f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх          x²-2x+8=0          D=4-32=-28<0          Парабола не пересекает ось ОХ.          Парабола лежит выше оси ОХ.          х∈(-∞; +∞)x²-2x+8=2⁴x²-2x+8-16=0x²-2x-8=0D=4+32=36x₁=2-6 = -2       2x₂=2+6 =4        2Ответ: -2; 42.  log(x) 16 - log(x) 2=0.5log(x) (16/2) = 0.58=x⁰·⁵x=8²x=64Ответ: 643. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0ОДЗ: х-3>0          x>3log₄ log²₃ (x-3)=3⁰log₄ log₃² (x-3)=1log²₃ (x-3)=4¹log²₃ (x-3)=4Пусть log₃ (x-3)=yy² =4y₁=2y₂= -2При у=2log₃ (x-3)=2x-3=3²x-3=9x=9+3x=12 >3При у= -2log₃ (x-3)= -2x-3 =3⁻²x-3 = 1/9x=1/9 +3x=3 ¹/₉ >3Ответ: 3 ¹/₉; 12.