Докажите, что уравнение 5x^6+6x^4+x^2+4=0 не имеет корней

Я не знаю, но у меня такая идея... Слагаемые можно сгруппировать: х^2(5х^4+1)+2(3х^4+2)=0. Ноль может получиться в том случае, если сложить числа с одинаковыми модулями, но разными знаками ( вроде так? ). А в данном случае все знаки +, и ни одного минуса. Значит, 0 получится не может и корней нет.