Четыре кота - Мурка, Пушок, Базилио и Леопольд охотились на мышей. Мурка словила какое то количество мышей, Пушок на 3 мышки меньше чем Мурка, Базилио в трижды больше чем Мурка, а Леопольд в два раза больше чем Пушок. Всего они словили 47 мышей. Сколько словил мышей каждый кот?

Пусть Васька поймал Х мышей,  Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио —   Yмышей, Леопольд —   Z.   ( X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, … )Получаем систему:  3+Z=X+Y,  X>Y,   X+Z<3+Y.Из первого уравнения подставим  Y=3+Z-X   во второе и третье неравенства. Получим:    2X>3+Z   и   X<3. Из неравенства  2X>3+Z  следует, что  X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.Итак,  получили   1,5Z+3   имеем   Z<2X-3=4-3=1, т.е.  Z<1,  значит   Z=0.    И находим   Y = 3 + Z - X = 3 + 0 — 2 = 1.   Ответ: 2, 3, 1, 0.

Берем значение количества пойманных мышей Мурки за x, тогдаМурка = xПушок = x-3Базилио = 3xЛеопольд = 2*(x-3)В сумме получилось 47 мышейx+x-3+3x+2*(x-3)=477x-9=47x=8 - количество мышей, пойманных Муркой.Теперь подставляем полученное значение в каждое уравнение:Мурка = x = 8Пушок = x-3 = 8-3 = 5Базилио = 3x = 3*8 = 24Леопольд = 2*(x-3) = 2*(8-3) = 10