Определить самую маленькую площадь льдины толщиной 50 см, на которой может стоять человек массой 80 кг не намочив ноги. Густота льда 900 кг/м3.

Обозначим: - масса человека - m,- плотность льда    -ρ- плотность воды   -ρ₁По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости (или газа) в объёме тела, погружённого в жидкость.F = ρ₁gV.Эта сила при полном погружении льдины в воду должна уравновешиваться силами тяжести человека и льдины.ρ₁gV = ρgV + mg.После сокращения на g получаем:ρ₁V = ρV + mТак как V = H*S, то:ρ₁H*S = ρH*S + m.ρ₁H*S - ρH*S = m.(ρ₁- ρ)*H*S = m.Отсюда получаем формулу грузоподъёмности льдины:[latex]S= frac{m}{(p1-p)*H} = frac{80}{(1000-900)*0,5} = frac{80}{50} =1,6[/latex] м₂