Коля и Вася живут в одном доме. На каждом этаже во всех подъездах по 4 квартиры. Коля живёт на 5 этаже в квартире №83 а Вася на 3 этаже в квартире №169 . Сколько этажей в этом доме?

8 этажей  , 6 подъездов

В доме 8 этажей, Коля живет во втором подьезде на 5 этаже, Вася в 6 подьезде на3 этаже. Расчет- квартир на площадке должно быть четное число, значит, либо 170, либо 172. Вычитаем из этого числа количество квартир на 3 этажах- это 12 квартир (получится количество квартир в предыдущих подьездах) и разделим на 4 на количество квартир на этаже- получается 40 этажей. Эти этажи можно разместись по подьездам в таких вариантах, которые кратны 40. Это 5,8,10,40,20. Подставляем по порядку к известным в задаче данным и получаем- 8 этажей