Найти проекцию начала координат на прямую : (x-5)/4=(y-1)/3=(z+3)/-2

Пусть точка [latex]A=(x_1;y_2;z_1)[/latex] является проекцией начала координат на прямую.Тогда мы можем сказать:1) что эта точка лежит на прямой (ее координаты удовлетворяют уравнению прямой)2) вектор из начала координат в точку A - перпендикулярен вектору, образующему прямую.из первого утверждения выводим:[latex]y_1 = frac{3x_1-11}{4}\z_1=frac{-x_1-1}{2}[/latex]из второго утверждения получаем:[latex](4;3;-2)*(x_1;frac{3x_1-11}{4};frac{-x_1-1}{2})=\=4x_1+3frac{3x_1-11}{4}+2frac{x_1+1}{2}=\=frac{29x_1}{4}-frac{29}{4}=0\x_1=1\y_1=-2\z_1=-1[/latex]Ответ: [latex](1;-2;-1)[/latex]