√х2+9=х2-11. помогите запуталась

ОДЗпод корнем неотриц. число[latex] x^{2} +9 geq 0[/latex]неравенство верно при всех икс (т.к. квадрат любого числа всегда неотриц.)теперь само уравнение[latex] sqrt{x^2+9} =x^2-11[/latex]возводим обе части в квадрат[latex](sqrt{x^2+9})^2 =(x^2-11)^2\x^2+9=x^4-22x^2+121\x^4-23x^2+112=0\\t=x^2 geq 0\t^2-23t+112=0\D=81\t_1=7quad Rightarrowquad x^2=7,quad x=pm sqrt{7} \\t_2=16quad Rightarrowquad x^2=16,quad x=pm 4 [/latex]Все корни удовл. ОДЗ. Подставим в исх равенство для праверкипроверяем х=-4[latex]sqrt{(-4)^2+9} =(-4)^2-11\5=5[/latex]тождество, значит х=-4 кореньпроверяем х=-4[latex]sqrt{4^2+9} =4^2-11\5=5[/latex]тождество, значит х=4 кореньпроверяем х=-sqrt{7}[latex]sqrt{(-sqrt{7})^2+9} =(-sqrt{7})^2-11\4=-4[/latex]не тождество, значит это не кореньпроверяем х=sqrt{7}[latex]sqrt{(sqrt{7})^2+9} =(sqrt{7})^2-11\4=-4[/latex]не тождество, значит это не корень