На курсе 100 студентов. 60 изучают английский язык, 50 – французский язык, 50 – немецкий язык, 30 английский и французский языки, 30 – английский и немецкий языки, 20 – немецкий и французский языки и 10 – все три языка найти: 1)изучают ровно два языка 2)не изучают ни одного из трех языков 3)изучают английский и французский, но не немецкий 4)изучают только английский язык

 положим что все три  языка изучают [latex] x [/latex] студентов ,тогда  только французский и английский [latex] 30-x[/latex] студентов   и так далее другие   [latex] 30-x; 20-x[/latex] Только английский  [latex] 60-(30-x)-(30-x)-x = x[/latex] так же и с другими                           [latex] 50-(30-x)-(20-x)-x = x \ 50-(30-x)-(20-x)-x=x [/latex]                               [latex] x = 10[/latex]                                                                                               [latex] 100-(30+40+20) = 10[/latex]два языка изучают [latex] 2*(30-10)+10 = 50[/latex] человек   не изучают [latex] 10 [/latex] человек         изучают английский и французский [latex] 30-10=20[/latex] человек только английский [latex] 10 [/latex] человек