В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.

Ответы:

Василиса Бедарева

04-02-2014 22:15

Δ ABC – равност., значит половинки его сторон равныAM=MB=BN=NC=CK=AKNK - средняя линия треугольника и параллельна АВ, тогда NK=1/2 ABMK - средняя линия треугольника и параллельна ВC, тогда MK=1/2 BCИз всего сказанного имеем, что MB=BN=NK=KM ⇒ MBNK – ромб. Чтд

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Аида Кравцова

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.» от пользователя Аида Кравцова в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC точки M, N, K — се­ре­ди­ны сто­рон АВ, ВС, СА со­от­вет­ствен­но. До­ка­жи­те, что ВMKN — ромб.

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.