Прошу вас , пожалуйста решите примерчик ! очень надо при каких знач. p уравнение : 3 * (4 в степени x) - (3p+2)* (2 в ст. х)+ 2р=0 имеет ровно два корня ???

[latex]3*4^{x}-(3p+2)*2^{x}+2p=0[/latex] (*)[latex]3*2^{2x}-(3p+2)*2^{x}+2p=0[/latex]Замена: [latex]2^{x}=t extgreater 0[/latex][latex]3t^{2}-(3p+2)*t+2p=0[/latex][latex]D=(3p+2)^{2}-24p=9p^{2}+12p+4-24p=9p^{2}-12p+4[/latex]Чтобы уравнение (*) имело ровно два корня, необходимо, чтобы дискриминант был строго больше 0:[latex]9p^{2}-12p+4 extgreater 0[/latex][latex]9p^{2}-12p+4=(3p-2)^{2}=0[/latex][latex]p= frac{2}{3} [/latex]Решением неравенства будет: p∈(-∞; 2/3)U(2/3; +∞)Ответ: р≠2/3 или p∈(-∞; 2/3)U(2/3; +∞)