Упростите! [latex]( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{a-b}{ a^{2}+ab } [/latex]
[latex] ( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{a-b}{ a^{2}+ab } = ( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+sqrt{b})}{ a(a+b) }= [/latex][latex]( frac{ sqrt{a}( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+sqrt{b}) }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b}( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+sqrt{b}) }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{1}{ a(a+b) }=[/latex][latex]( sqrt{a}( sqrt{a}+sqrt{b}) - sqrt{b}( sqrt{a}-sqrt{b})) frac{1}{ a(a+b) }=[/latex][latex]frac{( sqrt{a}( sqrt{a}+sqrt{b}) - sqrt{b}( sqrt{a}-sqrt{b})) }{ a(a+b) }=frac{(a+sqrt{ab}) - ( sqrt{ab}-b) }{ a(a+b) }=frac{a+sqrt{ab} - sqrt{ab}+b }{ a(a+b) }=frac{a+b }{ a(a+b) }= [/latex][latex]=frac{1}{a}[/latex]
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Упростите! [latex]( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{a-b}{ a^{2}+ab } [/latex]» от пользователя Таисия Портнова в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!