Двое строителей могут вместе выполнить определенную работу по ремонту дома за 30 дней. Если сначала один выполнит половину всей работы,а затем его сменит другой, то работа будет закончена за 135 дней. Найдите,сколько времени потребуется для выполнения все работы каждому строителю.

1) Два строителя вместе выполнят работу за время A.2) Если сначала один половину, а затем другой половину, то они выполнят работу за время B.S - весь объем работыV - скорость работы строителяt - время выполнения всего объема работыS = VtV = S/t1) Объем работы S складывается из объемов работы каждого строителя за время A.S = V1·A + V2·AS = A(S/t1 + S/t2) <=> 1= A(1/t1 + 1/t2) <=> 1= A(t1 + t2)/t1t2 <=> A(t1 + t2) = t1t22) Если за суммарное время B каждый строитель выполняет 1/2 S, то за вдвое большее суммарное время каждый строитель выполнит S за время t.t1 + t2 = 2BСистема уравнений:{ A(t1 + t2) = t1t2{ t1 + t2 = 2B{ 2AB = t1t2{ t1 = 2B - t2{ t1 = 2B - t2{ 2AB = (2B - t2)t2 <=> t2^2 - 2Bt2 + 2AB =0t2(к1,к2)= ( 2B +- √(4B^2 - 4·2AB) )/2 <=> t2(к1,к2)= B +- √( B(B-2A) ){ t2= B + √( B(B-2A) ){ t1= 2B - B - √( B(B-2A) ) <=> t1= B - √( B(B-2A) )или{ t2= B - √( B(B-2A) ){ t1= B + √( B(B-2A) )\При A=30; B=135{ t1= 135 - √(135(135-2·30)) = 135 - √(3·3·3·5·5·5·3) = 135 - 45√5{ t2= 135 + 45√5или{ t1= 135 + 45√5{ t2= 135 - 45√5\Больше подошли бы числа 60 и 135, например :)Тогда t1,2 = 135 +- 45В ответе были бы 180 и 90