Задачи на ПРОГРЕССИЮ!!!!!SOS!!!! 1)Восемнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а двадцать четвертый 29. Найти сумму сорока членов прогрессии. 2)Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а а шестнадцати 144. Найти сумму 40 членов этой прогрессии. 3)Сумма пятого и девятого членов арифметической прогрессии равна 18. Найти сумму тринадцати членов этой прогрессии

1)a₁₈=a₁+d(18-1)=11a₂₄=a₁+d(24-1)=29отсюда найдем a₁ и d23d-17d=18[latex]S_{40}= frac{2a_1+d*39}{2}*40= frac{-40*2+3*39}{2}*40=(-80+3*39)*20=740[/latex]a₁=11-3*17=-402)[latex]S_{13}= frac{2a_1+d*12}{2}*13 [/latex]=78 [latex]S_{16}= frac{2a_1+d*15}{2}*16 [/latex]=144отсюда(a₁+6d)*13=78(2a₁+15d)*8=144a₁+6d=62a₁+15d=18a₁=6-6d2(6-6d)+15d=183d=6d=2a₁=6-12=-6[latex]S_{40}= frac{2a_1+39*d}{2}*40=frac{-12+39*2}{2}*40=(-12+39*2)*20=1320 [/latex]3) a₅+a₉=a₁+4d+a₁+8d=2a₁-12d[latex]S_{13}= frac{2a_1+12d}{2}*13=frac{18}{2}*13=9*13=117 [/latex]