Высота равностороннего треугольника равна 12*корень из 3. Найдите его сторону.

12√3 - это катет прямоугольного Δ, в котором гипотенуза = х, а второй катет = х/2. По т. Пифагора:х² - х²/4 = (12√3)²3х²/4 = 144·3х² = 144·4х = 12·2= 24Сторона равностороннего Δ = 24

Δ АВС - равносторонний, значит, ∠ А = ∠ В = ∠ С = 180° : 3 = 60°ВО = 12√3 (см) – высотаРассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90°               против.кат.        ВОsin ∠ A = –––––––––––  =  ––––                 гипот.                АВ                ВО                  12√3                                     sin 60° = –––,  sin 60° = –––– ⇒                 АВ                   АВ                                                                                     √3                  2⇒ АВ = 12√3 : sin60° = 12√3 : ––  = 12√3 * ––– = 24см                                                  2                  √3Ответ:  АВ = ВС = АС = 24 см