Найти уравнение косательной к параболе y=x^2 , параллельной прямой x/2+y/2=0

Касательная параллельна х/2+у/2=0приведем в стандартный виду/2=-х/2у= - хКоэффициент наклона этой прямой равен -1. Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -1. То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.найдем производную:у=х²у`= 2хнайдем точки в которых производная равна  -12х= -1х= -1/2Найдем уравнение касательной к графику функции в точке х= -1/2У=х²= (-1/2)²= 1/4У`=2х= 2*(-1/2)=-1уравнение касательной имеет общий вид:у=У(х₀)+У`(х₀)*(х-х₀) где х₀=точка касанияу= У(-1/2)+У`(-1/2)*(х-(-1/2))= 1/4-1*(х+1/2)= 1/4-х-1/2= -х-1/4