[latex] lim_{n o infty} (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/(1+1/3+1/9+...+1/3^n)[/latex] помогите решить [ предел при n стремиться к бесконечности (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/(1+1/3+1/9+...+1/3^n) ]

         Убывающая геометрическая прогрессия  [latex]1+frac{1}{2}+frac{1}{4}+...+ frac{1}{2^n} = frac{1}{1-frac{1}{2}} = 2 \ 1+ frac{1}{3}+frac{1}{9} + ... + frac{1}{3^n} = frac{1}{1-frac{1}{3}} = frac{3}{2} \ lim _{ n- extgreater infty } frac{2}{frac{3}{2}} = frac{4}{3}[/latex]