Найти площадь поверхности куба, если площадь его диагонального сечения 16см2.

Ребро куба  - аДиагональ - сS = ac = 16 - площадь диагонального сеченияТогда в прямоугольном треугольнике на боковой грани:с - гипотенуза, а - катет  и  с² = 2а²Из площади выражаем а = 16/с и подставляем в с² = 2а²с² = 2(16/c)² = 512/c²c⁴ = 512c² = 16√2Тогда: 16√2 = 2a²           а² = 8√2Так как а² - площадь грани куба, то площадь всей поверхности куба:S₁ = 6a² = 48√2Ответ: 48√2