Решите пожалуйста 2ctg^2 3x - 2tg^2 3x + 3 = 0

Обозначим y=ctg²3x.Тогда tg²3x = 1/ctg²3x = 1/y.2y - 2/y + 3 = 0Т.к. tg и ctg - обратные функции, то они не могут быть равны 0. Т.е. y≠0, и на него можно домножить обе части уравнения.2y²-2+3y = 02y²+3y-2 = 0[latex]y_1_,_2= frac{-3 pm sqrt{9+4*2*2} }{2*2} = frac{-3 pm 5 }{4} \\ y_1 = 1/2; y_2 = -2[/latex]1. ctg3x = 1/2 <=> 3x=arcctg (1/2)+πk <=> x=arcctg(1/2)/3+(π/3)*k, k∈Z2. ctg3x = -2 <=> 3x=arcctg (-2)+πk <=> x=-arcctg(2)/3+(π/3)*k, k∈Z