Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x + 3 и y = x2.

Сначала найдем точки пересечения графиков[latex]x^2=2x+3\x^2-2x-3=0\(x+1)(x-3)=0\x_1=-1;x_2=3;[/latex]а затем интегрируем на полученном отрезке разницу функций:[latex]int_{-1}^{3}(2x+3-x^2)dx=(x^2+3x-frac{x^3}{3})|_{-1}^3=\=(9+9-9)-(1-3+frac{1}{3})=10frac{2}{3}[/latex].