Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите периметр ромба, если другая диагональ равна 18sqrt{3} см.

малая диагональ делит ромб на два треугольникатак как она равна стороне ромба делаем вывод, что сформированные треугольники равносторонниивторая диагональ образует с первой угол в 90 градусов и делит малую диагональ пополам по определениюделаем вывод сформированные треугольники прямоугольные и имеют катет равный половине гипотенузы.можем воспользоваться формулой а²+b²=c² где с-гипотенузапусть а=9√3тогда а²=(9√3)², b²=(1/2с)²подставив в формулу имеем уравнение с одной неизвестной (9√3)²+ (1/2с)² =с² (√81*√3)²+ (1/2с)² =(√81*3)² +(1/2)²*с² =243+1/4с²=с²                                                                  ___________или с²-1/4с²=243отсюда 3/4с²=243; с²=243/(3/4)=324; с=√324=18смтак мы нашли сторону ромбапериметер равен 18*4=72см