Что такое проекция точки

Это точка пересечения прямой, проведённой через данную точку (проекция которой строится) с прямой или плоскостью, на которую проецируется точка, согласно принятым правилам построения проекции. Последняя часть, пожалуй, заслуживает пояснения.. . Проекцию можно строить по-разному (не говоря уж о том, что можно рассматривать проекцию на плоскости, проекцию в пространстве и т. д.) . И вот о том, ЧТО ИМЕННО считать проекцией точки, надо каждый раз договариваться заранее. Скажем, обычная проекция точки на плоскости (декартова система координат) есть по определению точка пересечения прямой, проведённой через нашу точку перпендикулярно оси координат, с этой самой осью координат (ну то есть из точки опускается перпендикуляр на ось, и вот куда он уткнулся - это и есть проекция) . Аналогично можно определить декартову проекцию точки на координатную плоскость в трёхмерном пространстве -просто прямая опускается на плоскость, а не на ось. Но в том же трёхмерном случае перпендикуляр можно опускать и непосредственно на ось, а не на плоскость! И можно вообще строить, например, косоугольную проекцию - когда линии проводятся не перпендикулярно оси, а как-то иначе (параллельно выбранному направлению, или если система координат не ортогональная - что часто встречается в кристаллографии) . Наконец, можно вообще строить центральную проекцию - когда есть некоторая выделенная точка, называемая центром, и проекция точки - это линия пересечения прямой, соединяющей нашу точку и вот этот центр, с тем, на что строится проекция. Это может быть ось координат, или координатная плоскость, или даже произвольная поверхность (в картографии - это сфера) . Так что, как видите, не всё так просто...