ДИАГОНАЛИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ABCD ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О. НАЙДИТЕ УГОЛ AOB , ЕСЛИ УГОЛ ODC=56 ГРАДУСОВ

Рассмотрим треугольник AOB и треугольник EODOB=OC             (т.к. диагонали прямоугольника равны)AO=ODAB=ED(т.к. противоположные стороны равны)Значит треугольник AOB=EODВ равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ угол ODC = углу OAB = 56 градусов.Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)В равнобедренном треугольнкие углы при основании равны, значит угол OAB= углу OBA = 56 градусов.Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол AOB = 180-56-56=68 градусовОтвет:68 градусов