[latex] lim_{x o 0} frac{9x-x^2}{ sqrt[3]{8-x}- sqrt[3]{8+x} } [/latex] Вычислить значение без лопиталя. Если вам будет удобнее, Вольфрам говорит, что ответ -54. :)

Домножим числитель и знаменатель ∛(8-х)²+∛(8-х)(8+х)+∛(9+х)² чтобы получить в знаменателе разность кубов[latex]lim-x(x-9)( sqrt[3]{(8-x)^2} + sqrt[3]{64-x^2} + sqrt[3]{(8+x)^2}/(8-x-8-x)= [/latex][latex]lim-x(x-9)( sqrt[3]{(8-x)^2} + sqrt[3]{64-x^2}+ sqrt[3]{(8+x)^2} /(-2x) =[/latex][latex]lim(x-9)( sqrt[3]{(8-x)^2} + sqrt[3]{64-x^2} + sqrt[3]{(8+x)^2}/2 =[/latex][latex](-9)( sqrt[3]{64}+ sqrt[]{64}+ sqrt[3]{64})/2=(-9)(4+4+4)/2=(-9)*12/2=-9*6 [/latex][latex]=-54[/latex]