Периметр прямоугольника равен 24см,а его площадь 32квадратных см.Чему равна длина и ширина прямоугольника?

длина прямоугольника 8ширина 4

P = 2(a+b)S = a•b2(a+b) = 24a•b = 36a+b = 24:2a•b = 32a+b = 12a•b = 32Методом подбора можно определить, что стороны равны 8 см и 4 см.Но мы решим эту систему уравнений.Выразим а через b в первом уравнении и подставим во второе:a = 12-b(12-b) •b = 3212b - b² = 32b² -12b +32 = 0b² -12b +32 = 0√(12² - 4•32) = √(144-128) = √16 = 4b1= (12+4)/2 = 16/2 = 8 смa1 = 12-8=4 смb2 = (12-4)/2 = 8/2 = 4 смa2 = 12-4 = 8 смТак что если одна сторона 4 см, то вторая 8 смОтвет: 4 см и 8 см.