Какая цифра будет последней в значении выражений 5343 в степени 4 и 2784 в степени 5

Рассмотрим два случая: 1) n - четное число; 2) n - нечетное число1) n - четное => n=2k, где k - натуральное число74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k)Степень первого слагаемого четно при любом значении kСтепени второго слагаемого нечетно при любом значении kСтепень третьего слагаемого четно при любом значении kТак как нас интересует последняя цифра, то будем рассматривать степени числа 44^1=44^2=164^3=644^4=2564^5=10244^6=4096Видим закономерность, что каждую четную степень на конце мы имеем цифру 6 и что каждую нечетную степень на конце мы имеем цифру 4Следовательно в выражении 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) первое слагаемое заканчивается на 6, второе слагаемое заканчивается на 4 и третье слагаемое заканчивается на 6. 6+4+6=16 - последняя цифра 6 => последняя цифра в выражении 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) будет 6 при любом значении k2) n - нечетное => n=2k-1, где k - натуральное число74^(2k-1)+74^(2k)+74^(4k-2)Степень первого слагаемого нечетно при любом значении kСтепени второго слагаемого четно при любом значении kСтепень третьего слагаемого четно при любом значении kАналогичными рассуждениями, мы приходим к тому, что первое слагаемое заканчивается на 4, второе слагаемое заканчивается на 6 и третье слагаемое заканчивается на 6. 4+6+6=16 => последняя цифра в выражении 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) будет 6 при любом значении k=> 74^n + 74^(n+1) + 74^(2n) будет иметь на конце 6 при любом значении n.Ответ: 6

1) 5343 в 4 степени. 3*3*3*3=9*9=8(1) - цифра 12) 2784 в 5 степени5*5*5*5*5=25*25*25= ...5 ( цифра 5