Полина написала на доске два числа A и B. Вика их стёрла, записав числа, равные сумме и произведению чисел, записанных Полиной: C и D. Затем Полина стёрла числа, записанные Викой, также записав их сумму и произведение: E и F. Из последних двух чисел одно оказалось нечётным. Какое именно и почему?

Полина: числа А и ВВика: С=А+В и D=АВПолина: Е=С+D и F=CDРассмотрим 3 случая:1) Если числа А и В оба четные, то числа C и D также являются четными, т.к. сумма и произведение двух четных чисел является четным числом.Следовательно числа E и F тоже оба четные, но такого в ответе не должно быть.2) Если числа А и В - четное и нечетное число, то число С является нечетным числом, т.к. сумма  двух чисел, из которых одно четное, а другое нечетное, является нечетным числом,  а число D – четным, т.к. произведение двух чисел, из которых одно четное, является четным числом. Следовательно,  Е – нечетное число, а F – четное число. 3) Если числа А и В оба нечетные, то число C – четное, т.к. сумма двух нечетных чисел является четным числом, а число D – нечетное, т.к. произведение двух нечетных чисел является нечетным числом.Следовательно,  Е – нечетное число, а F – четное число. Ответ: Е – нечетное число.