Основанием пирамиды служит ромб с острым углом, равным 60.Сторона ромба и высота пирамиды равны а, основание высоты пирамиды совпадает с вершиной острого угла ромба. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Эскиз в приложенииПлощадь боковой поверхности пирамиды состоит из площади двух пар треугольников S=2*S_ABN+2*S_BCNABN прямоугольный с катетами, равными а, 2*S_ABN=[latex] a^{2} [/latex]BN=[latex]a sqrt{2} [/latex]NC=[latex] sqrt{AN^{2}+AC^{2}} [/latex]AC=a[latex] sqrt{2+2cos alpha } =a sqrt{3} [/latex]NC=[latex] sqrt{ a^{2}+3 a^{2} } =2a[/latex]По формуле ГеронаS_BCN=[latex] sqrt{p(p-BC)(p-CN)(p-BN)} =[/latex]p=(BC+CN+BN)/2=a(1+2+√2)/2=a(3+√2)/2S_BCN=[latex] sqrt{ frac{a^4}{16}(3+ sqrt{2})(3+ sqrt{2}-2 sqrt{2})(3+ sqrt{2}-4)(3+ sqrt{2}-2) }= [/latex]=[latex] frac{a^2}{4} sqrt{(3+ sqrt{2})(1+ sqrt{2})( sqrt{2}-1)(3- sqrt{2}) } = frac{a^2 sqrt{7} }{4} [/latex]2*S_BCN=[latex] frac{a^2 sqrt{7} }{2} [/latex]S=[latex] a^{2} +frac{a^2 sqrt{7} }{2} = a^{2} frac{2+ sqrt{7} }{2} [/latex] ≈2,32a²