В треугольнике ABC угол A равен 48,угол B равен 56 градусов.На продолжении стороны AC отложены отрезки CE=BC и AD=AB.Найдите углы треугольника DEB.

Будем рассматривать ΔВЕС и ΔDАВ.1. Рассмотрим Δ ВЕС:СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.)Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ)∠СЕВ=[latex] frac{180-104}{2} [/latex]=382. Рассмотрим Δ DAВ:DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.)Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда:180-48=132Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ)∠ADВ=[latex] frac{180-132}{2} [/latex]=243.Вернемся к исходному ΔDBE:∠D=24∠E=38∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180).180-24-38=118Ответ: 24,38,118