При каких значениях x функция y=(x-3)lg(x+1) принимает положительные числа

(x-3)lg(x+1)>0Произведение будет больше нуля если оба члена больше нуля или оба меньше.Если оба больше:x-3 > 0 , x>3lg(x+1) > 0 , x+1>1 , x>0x>0 и x>3, значит итоговый промежуток x>3или оба меньше нуляx-3<0 , x<3lg(x+1)<0 , x+1<1 , x<0то есть итоговый промежуток x<0в итогеY>0приx∈(-∞;0) (3;+∞)