Найдите площадь полной поверхности тетраэдра, когда радиус окружности, вписанной в одну из его граней, равен 2 см.

Так как дан тэтраедр, то все треугольники равносторонние и [latex]S= 4(frac{a^2 sqrt{3} }{4}) = a^2 sqrt{3} [/latex]Радиус вписанной окружности [latex]r= frac{a}{2 sqrt{3} } [/latex]a - сторона[latex]a=2 sqrt{3} *2 = 4 sqrt{3} [/latex][latex]S = 48 sqrt{3} [/latex] cм^2