Установите правильную последовательность действий в доказательстве признака параллельности плоскостей: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 1. Плоскость α проходит также через прямую b , параллельную плоскости β. 2. Допустим, что плоскости α и β не параллельны. 3. Но по теореме о параллельных прямых через точку М проходит только одна прямая, параллельная прямой c. 4. Тогда они пересекаются по некоторой прямой с. 5. Таким образом, через точку М проходят две прямые а и b , параллельные прямой с. 6. Поэтому b ll с. 7. Отсюда следует, что а ll с. 8. Отметим, что по признаку параллельности прямой и плоскости а ll β и b ll β. 9. Плоскость α проходит через прямую а, параллельную плоскости β, и пересекает плоскость β по прямой с. 10. В плоскости α лежат пересекающиеся в точке М прямые а и b, в плоскости β – прямые а1 и b1 , причем а ll а1 и b ll b1. 11. Значит, наше допущение неверно и αllβ. 12. Рассмотрим две плоскости α и β. Выберите один ответ: a. 12, 10, 8, 4, 2, 7, 9, 1, 6, 5, 3, 11. b. 1, 3, 2, 6, 4, 5, 9, 10, 8, 7, 11, 12. c. 12, 10, 8, 2, 4, 9, 7, 1, 6, 5, 3,11.

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Установите правильную последовательность действий в доказательстве признака параллельности плоскостей: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 1. Плоскость α проходит также через прямую b , параллельную плоскости β. 2. Допустим, что плоскости α и β не параллельны. 3. Но по теореме о параллельных прямых через точку М проходит только одна прямая, параллельная прямой c. 4. Тогда они пересекаются по некоторой прямой с. 5. Таким образом, через точку М проходят две прямые а и b , параллельные прямой с. 6. Поэтому b ll с. 7. Отсюда следует, что а ll с. 8. Отметим, что по признаку параллельности прямой и плоскости а ll β и b ll β. 9. Плоскость α проходит через прямую а, параллельную плоскости β, и пересекает плоскость β по прямой с. 10. В плоскости α лежат пересекающиеся в точке М прямые а и b, в плоскости β – прямые а1 и b1 , причем а ll а1 и b ll b1. 11. Значит, наше допущение неверно и αllβ. 12. Рассмотрим две плоскости α и β. Выберите один ответ: a. 12, 10, 8, 4, 2, 7, 9, 1, 6, 5, 3, 11. b. 1, 3, 2, 6, 4, 5, 9, 10, 8, 7, 11, 12. c. 12, 10, 8, 2, 4, 9, 7, 1, 6, 5, 3,11.» от пользователя Толик Клименко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.