Дан клетчатый прямоугольник. В каждой его клетке записано действительное число так, что сумма чисел в каждой строке равна 3, а сумма чисел в каждом столбце равна 6. Может ли площадь прямоугольника оказаться равной 2016?
Пусть в этом прямоугольнике x строк и y столбцов.Если считать сумму всех чисел по строкам, то она равна 3xА если считать по столбцам, то она же равна 6y. Но это одна и та же сумма.N = 3x = 6yx = 2y, то есть столбцов в 2 раза больше, чем строк.2016 = x*y = 2y*y = 2y^21008 = y^2Но 1008 - это не квадрат натурального числа.Ответ: НЕ МОЖЕТ.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Дан клетчатый прямоугольник. В каждой его клетке записано действительное число так, что сумма чисел в каждой строке равна 3, а сумма чисел в каждом столбце равна 6. Может ли площадь прямоугольника оказаться равной 2016?» от пользователя МИША БОРИСОВ в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!