[latex](x-1)*|x^2+1|+|x-1|*(x^2+1)=0[/latex]

Рассмотрим такие случаи1)Если x-1≥0, x²+1 ≥0 то имеем:[latex](x-1)(x^2+1)+(x-1)(x^2+1)=0\ 2(x-1)(x^2+1)=0\ x=1[/latex]2) Если x-1≥0, x²+1<0, то получаем[latex]-(x-1)(x^2+1)+(x-1)(x^2+1)=0\ 0=0[/latex]При любом х Уравнение решений не имеет, так как  неравенство x^2+1<0 при любом х не будет меньше чем 03) Если x-1<0, x²+1≥0 то получаем[latex](x-1)(x^2+1)-(x^2+1)(x-1)=0\ 0=0[/latex]Решением будет любой х, но нужно ещё учитывать условие x<1, поэтому решением уравнения будет x<14) Если x-1<0, x²+1<0, то получаем[latex]-(x^2+1)(x-1)-(x-1)(x^2+1)=0\ (x-1)(x^2+1)=0\ x=1[/latex]Уравнение решений не имеет, т.к. x^2+1<0 при х=1 не выполняет неравенствоИтак, решение уравнения есть x=1 и x<1, откуда x≤1Ответ: [latex]x in (-infty;1][/latex]