У равнобедренной трапеции высота,проведенная из вершины тупого угла,делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см.Найдите основания трапеции

Назовем трапецию ABCD, а высоту ВН. Проведем еще одну высоту из ∠С: СМРассмотрим ΔАВН и ΔMCD:AB=CD(по опр. равнобедренной трапеции)∠ВНА=∠CMD=90(по опр. высоты)∠А=∠D(по св-ву равнобедренной трапеции)ВН=СМ(так как ВС параллельно AD⇒расстояние между ними всегда одинаковое, а оно измеряется посредством высот)∠АВН=∠МСD(так как ∠В=∠С(по опр. равноб. трап.), а ∠НВС=∠МСВ=90(как накрест лежащие углы при параллельных прямых ⇒ ∠В - ∠НВС=∠С - ∠МСВ)⇒ΔАВН = ΔMCD(по двум сторонам и углу между ними)⇒АН=МD(как соответственные элементы в равных Δ)⇒АН=МD=6Найдем основания:AD=30+6=36ВС=36-(6+6)=24 (Другими словами, мы из АD вычли отрезки MD и АН)