(х^2-3x-2)(х^2-3x+1)<10

(x² -3x-2)(x²-3x+1) < 10Пусть y=x² -3x(y-2)(y+1)-10 < 0y² -2y+y-2-10 <0y² - y -12 < 0f(y) = y² -y-12 - парабола, ветви вверх.y² -y-12=0D=1-4*(-12)=1+48=49y₁ = 1-7 = -3         2y₂ = 1+7 = 4         2     +                    -                 +-------- -3 ----------- 4 ------------                \\\\\\\y∈(-3; 4)-3 < y < 4{x² -3x> -3{x² -3x<4x² -3x>-3x² -3x+3>0f(x)=x²-3x+3 - парабола, ветви вверх.D= 9-4*3= -3 < 0Парабола не пересекает ось ОХ.Парабола лежит выше оси ОХ.Неравенство выполняется при любом Х.х∈(-∞; +∞)x² -3x <4x² -3x-4<0f(x)=x² -3x-4 - парабола, ветви вверх.x² -3x-4=0D=9-4*(-4)=9+16=25x₁ = 3-5 =  -1          2x₂ = 3+5 =4         2      +                  -                 +------- -1 ----------- 4 -------------                \\\\\\x∈(-1; 4)Ответ: (-1; 4)