a,b - стороны прямоугольникаd - диагональ прямоугольникаP - периметр прямоугольникаP = 2(a+b)  82 = 2(a+b) |:2  41 = a+bd² = a²+b² - по т. ПифагораСоставим систему {41 = a+b {29² = a²+b²Из уравнения (1) выразим переменную a  a=41-b (1)Подставим вместо переменной а найденное выражение29² = (41-b)² + b²841 = 1681 - 82b + b² + b²2b² -82b + 840 = 0 |:2b² - 41b + 420 = 0  D=b²-4ac = (-41)² - 4*1*420 = 1681-1680 = 1b₁ = (41 + 1)/2 = 21 смb₂ = (41-1)/2 = 20 смa₁ = 41 - b₁ = 41 - 21 = 20 смa₂ = 41 - b₂ = 41 - 20 = 21 смОтвет: 20 cм и 21 см или 21 см и 20см.