На доске была написана несократимая дробь. Петя уменьшил её числитель на 1, а знаменатель на 2. А Вася прибавил к числителю 1, а знаменатель оставил без изменений. Оказалось, что в результате мальчики получили одинаковые значения. Какой именно результат у них мог получиться?

Пусть а/в - дробь.Петя: (а-1)/(в-2)Вася: (а+1)/вУравнение:(а-1)/(в-2)=(а+1)/вв(а-1)=(в-2)•(а+1)ав - в = ав-2а + в -22а-2в = -2а-в=-1а = в-1Значит, это возможно, если числитель на 1 меньше знаменателя, кроме случая, когда в=2, а=1Например:в=1, а=0, дробь 0/1; (0-1)/(1-2)=(1+1)/2, 1=1.в=2, а=1, дробь 1/2; (1-1)/(2-2)=(1+1)/(1+1)/2Не подходит, так как на ноль делить нельзя.в=3, а=2, дробь 2/3; (2-1)/(3-2)=(2+1)/3, 1=1.в=4, а=3, дробь 3/4; (3-1)/(4-2)=(3+1)/4, 1/1