Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. Периметр одного из них больше периметра другого на 6. Найдите периметр большего треугольника.

[latex]S1= sqrt{p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)} [/latex][latex]S2= sqrt{p2*(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2)} [/latex]т.к. треугольники подобны, a2=ka1, b2=kb1, c2=kc1, p2=kp1[latex]S2= sqrt{ k^{4} * p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)} = [/latex][latex]k^{2} * sqrt{ p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)}[/latex][latex]S2= k^{2} S1[/latex]k=[latex] sqrt{ frac{24}{6} } =2[/latex]Стороны, а соответственно и периметр треугольника2 больше в 2 раза, чем стороны и периметр треугольника1P2/P1=2P2-P1=6P1=P2/2P2-P2/2=6P2=12

Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату отношений их площадей.k=√(24/6)=2.Периметр меньшего треугольника - х;Периметр большего треугольника - (х+6);(х+6)/х=2х+6=2хх=6 - периметр меньшего треугольника;6+6=12 - периметр большего треугольника.