Из 15 монет ,одинаковых свиду,1 фальшивая: она легче остальных.Как найти фальшивую монету сделав не более трёх взвешиваний на чашечных весах . помогите пожалуйста

Ложим на каждую чашу по 5 монет, если равны, то берем те 5 которые на весах не были, а если не равны, то берем те 5 где меньше. Теперь на каждую чашу по 2 монеты если они равны, то монета которую не взвешивали фальшивка, если же одна чаша весов весит меньше то взвешиваем эти 2 монеты, но уже на разных чашах весов, которая легча, та и фальшивая