Найти все пары целых чисел (х;у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

х²-ху-2у²=7 Разложим левую часть на множители:х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7(x+y)(x-2y)=7слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителейПредставляем 7=1·7  или  7=(-1)·(-7)Получаем системы[latex]1) left { {{x+y=7} atop {x-2y=1}} ight. \ \ 2) left { {{x+y=1} atop {x-2y=7}} ight. \ \ 3) left { {{x+y=-1} atop {x-2y=-7}} ight. \ \ 4) left { {{x+y=-7} atop {x-2y=-1}} ight. [/latex]  [latex]1) left { {{x=7-y} atop {7-y-2y=1}} ight. \ \ 2) left { {{x=1-y} atop {1-y-2y=7}} ight. \ \ 3) left { {{x=-1-y} atop {-1-y-2y=-7}} ight. \ \ 4) left { {{x=-7-y} atop {-7-y-2y=-1}} ight. [/latex] [latex]1) left { {{x=7-y} atop {-3y=-6}} ight. \ \ 2)1) left { {{x=1-y} atop {-3y=6}} ight. \ \ 3) left { {{x=-1-y} atop {-3y=-6}} ight. \ \ 4) left { {{x=-7-y} atop {-3y=6}} ight. [/latex][latex]1) left { {{x=5} atop {y=2}} ight. \ \ 2)1) left { {{x=3} atop {y=-2}} ight. \ \ 3) left { {{x=-3} atop {y=2}} ight. \ \ 4) left { {{x=-5} atop {y=-2}} ight. [/latex]Ответ. 1) х=5  у=2           2) х=3  у=-2           3) х=-3 у=2           4) х=-5 у=-2