Трёх значное число в 11 раз больше суммы своих цифр. Что ето за число?

пусть цифры числа ркт р, к, т   цифры по разрядам, само число = 100р+10к+тдано - 100р+10 к+т=11(р+к+т)=11р+11к+11т89р-к-10т=0 ⇒89р=к+10т    1  ≤ р≤9    0 ≤к+10т≤9+10·9=9989р ≥89   найдем  р при котором 89р≥99?  это так при р=2при р≥2   89·2=178>99⇒р=1.89=к+10т   это выполняется при т=8   89=к+8·10    к=9при т=7,6,5.... 89≠к+10титак искомое число 198проверим  -    1+9+8=1811·18 = 198  задача решена.