Сумма второго, третьего и четвертого членов арифметической прогрессии равна 36, а сумма третьего, четвертого и пятого членов равна 81. Найдите восьмой член прогрессии.

[latex]a_n=a_1+(n-1)d[/latex][latex] left { {{a_2+a_3+a_4=36} atop {a_3+a_4+a_5=81}} ight. Rightarrow left { {{a_1+d+a_2+2d+a_1+3d=36} atop {a_1+2d+a_1+3d+a_2+4d=81}} ight. Rightarrow left { {{3a_1+9d=36} atop {3a_1+9d=81}} ight. Rightarrow\Rightarrow left { {{a_1+2d=12} atop {a_1+3d=27}} ight. Rightarrow+ left { {{a_1+2d=12} atop {-a_1-3d=-27}} ight. \-d=-15\d=15\a_1=12-2d=12-30=-18[/latex][latex]a_8=a_1+7d=-18+7cdot15=87[/latex]