Решите пожалуйста) х4+ х³ -4х² -2х +4=0

x³(x-1)+2x²(x-1)-2x(x-1)-4(x-1)=0(x-1)(x³+2x²-2x-4)=0x³+2x²-2x-4=x²(x+2)-2(x+2)=(x+2)(x²-2)(x-1)(x+2)(x-√2)(x+√2)=0x1=1x2=-2x2=√2x4=-√2

[latex]x^4+ x^3-4x^2 -2x +4=0 [/latex]Пусть x =1, тогда 1 + 1 - 4 - 2 + 4 = 0, значит х=1 это корень уравнения Разделим многочлен на (х-1)[latex]frac{x^4+x^3-4x^2-2x+4}{x-1} = left(x^3+2x^2-2x-4ight) [/latex]Разделим [latex](x^3+2x^2-2x-4)[/latex] на (х+2)[latex] frac{x^3+2x^2-2x-4}{x+2} =left(x^2-2ight) [/latex]Таким образом получим[latex]x^4+ x^3-4x^2 -2x +4 = left(x-1ight)left(x+2ight) left(x^2-2ight)=0[/latex]Ищем корни уравнения[latex]left(x-1ight) = 0[/latex][latex]x_1=1[/latex][latex]left(x+2ight) =0[/latex][latex]x_2=-2[/latex][latex]left(x^2-2ight)=0[/latex][latex]x_{3,4} = pm sqrt{2} [/latex]