Решите: х2 + 81/х2 = 118

[latex]x^2 + frac{81}{x^2} = 118 \ frac{x^4+81- 118x^2}{x^2}=0\[/latex]Нужно отбросить знаменатель. Для этого пишем ОДЗ: [latex]x^2 eq 0[/latex]. [latex]x^4+81-118x^2=0\x^4-118x^2+81=0\ x^2=t\ t^2-118t+81=0\ D=13924-324=13600\t_{1,2}= frac{118pm sqrt{13600}}{2}[/latex]При замене корни будут выглядеть так:[latex]x^2=t => \ x = pm sqrt{frac{118pm sqrt{13600}}{2}}[/latex]