Найти координаты вершин ромба,если известны уравнения двух его сторон 2х -у+4=0 и 2х-у+10=0, и уравнение одной из его диагоналей х+у+2=0.

[latex] left { {{2x-y+4=0,} atop {x+y+2=0;}} ight. \ 3x+6=0, \ x=-2, y=0, \ A(-2;0); \ left { {{2x-y+10=0,} atop {x+y+2=0;}} ight. \ 3x+12=0, \ x=-4, y=2, \ C(-4;2); \ O(o_x;o_y), AO=OC, \ o_x=frac{-2+(-4)}{2}=-3, o_y=frac{0+2}{2}=1, \ O(-3;1); \ (Ax+By+C=0)perp (x+y+2=0), Oin (Ax+By+C=0), \ left { {{1cdot A+1cdot B=0,} atop {-3A+B+C=0;}} ight. \ A=-1, B=1, C=-4, \ -x+y-4=0; \ left { {{2x-y+4=0,} atop {-x+y-4=0;}} ight. \ x=0, y=4, \ B(0;4); [/latex][latex]left { {{2x-y+10=0,} atop {-x+y-4=0;}} ight. \ x=-6, y=-2, \ D(-6;-2).[/latex]