Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-3;-2), В(4;7), D(-2;-5).

AB=CD(-2-x)²+(-5+y)²=(4+3)²+(7+2)²⇒(-2-x)²+(-5+y)²=130BC=AD(x-4)²+(7-y)²=(-2+3)²+(-5+2)²⇒(x-4)²+(7-y)²=10{4+4x+x²+25+10y+y²=130⇒x²+4x+10y+y²=101{x²-8x+16+49-14y+y²=10⇒x²-8x-14y+y²=-55отнимем12x+24y=156⇒x+2y=13⇒x=13-2yподставим в 1169-52y+4y²+52-8y+10y+y²=1015y²-50y+120=0y²-10y+24=0y1+y2=10 U y1*y2=24y1=4⇒x1=13-8=5y2=6⇒x2=13-12=1(5;4);(1;6)